Problemes matemàtics. Recursos

7 / 5 / 2024

A través de la resolució de problemes matemàtics, l’alumnat experimenta i percep el paper de les matemàtiques en l’entorn proper i el dia a dia, i per tant, perceben els aprenentatges matemàtics com a funcionals per a resoldre diferents situacions quotidianes.

En aquest post veurem les característiques dels problemes matemàtics per vincular-los amb el seu potencial competencial i significatiu, i també veurem els diferents passos per a la seva resolució, començant per la comprensió del problema i finalitzant amb la comprovació de la resposta.

Els problemes matemàtics

Un problema matemàtic és aquella situació que exigeix que el qui la resol, hagi de posar en acció diferents aprenentatges matemàtics per donar-hi resposta. Per tant, cal que l’alumnat, en la resolució de problemes, explori, planifiqui, raoni, elabori hipòtesis, etc.

Així, la persona docent ha de procurar plantejar preguntes i situacions que provoquin i activin el moviment i el treball mental de l’alumnat, i que no es limitin a problemes rutinaris que resolen de forma mecànica, sinó que impliquin situacions properes i conegudes per ells i elles.

Característiques dels problemes matemàtics

Els problemes poden ser resolts de diferents formes.
L’objectiu dels problemes no és fer calcular, sinó fer pensar.
De vegades, les respostes incorrectes també poden ser útils i crear situacions de reflexió sobre com és el problema, com ho podríem fer per trobar-hi una solució, etc.
Cal córrer riscos i valorar les diferents maneres de resolució d’un problema.
Promouen que l’alumnat posi en acció diferents models o diferents operacions, que planifiqui i que porti a terme la planificació, per tal de cercar la resposta i solució.
La resolució de problemes matemàtics es pot portar a terme de manera individual, però també en equip, ja que podem proposar situacions en què l’alumnat pugui treballar per parelles o en equips cooperatius.
És preferible realitzar problemes adequats i de qualitat, que molta quantitat i sense sentit.
Cal incidir en cada un dels passos per portar a terme la planificació, l’execució i la valoració i comprovació del resultat del problema.

Passos a seguir en la resolució de problemes matemàtics

A continuació expliquem 4 passos per a la resolució de problemes matemàtics:

1er pas: Comprendre el problema

Primer de tot cal llegir tranquil·lament l’enunciat del problema, ja que segons la seva complexitat, farà falta llegir-lo vàries vegades fins assegurar la seva comprensió i que s’han recollit totes les dades necessàries. Per tant, cal:

Llegir l’enunciat amb la finalitat de comprendre’l.
Preguntar-nos quines són les dades, tot subratllant les dades necessàries.
Anotar les dades que ens ofereix l’enunciat del problema.
Identificar la pregunta.
Buscar relacions entre dades i identificar les incògnites.
Fer un esquema o dibuix de la situació problema.

2n pas: Planificar la resolució

Quan ja es té clar quina és la informació necessària i s’ha entès l’enunciat, és el moment d’escollir una estratègia de resolució. Es podrà seguir el següent procés:

Valorar si el problema és semblant a altres problemes resolts prèviament.
Valorar si el problema es pot plantejar d’una altra manera.
Imaginar un problema semblant al proposat, però amb un format més senzill.
Valorar si s’utilitzen totes les dades per a la resolució del problema.

3r pas: Posar en pràctica el pla

Quan ja es té una estratègia escollida que sembla l’adequada per donar resposta al problema plantejat, cal treballar-la de manera precisa i ser persistent en la tasca de resolució. Si l’estratègia no acaba de funcional, cal valorar provar-ne una altra. Seguirem el següent procés:

Comprovar els passos realitzats en pla portat a terme.
Valorar si els diferents passos de resolució són els correctes.
Reflexionar sobre què es vol aconseguir a través de cada acció i pas realitzat.
Cal saber explicar el què s’ha fet i el perquè de cada operació matemàtica.
Cal anotar el resultat de cada operació i cada càlcul realitzat, per poder visualitzar les dades.
En cas de bloqueig, cal reordenar les idees de nou i tornar a provar el pla i l’estratègia, o bé canviar-la.

4rt pas: Comprovar els resultats

Aquesta part és important ja que comporta confrontar el resultat obtingut amb el propòsit de la resolució del problema. Per tant, cal valorar com i a través de què s’ha arribat a la solució. El procés a seguir:

Llegir de nou l’enunciat.
Comprovar que el que es demanava a l’enunciat és el que s’ha resolt.
Valorar si la solució és lògicament possible.
Reflexionar sobre si es pot comprovar la solució.
Valorar si hi ha una altra manera de resoldre el problema matemàtic i si es pot trobar una altra solució.
Validar que s’ha fet una explicació que indiqui clarament el resultat trobat.
Reflexionar sobre si s’ha utilitzat el resultat obtingut i el procés seguit per plantejar nous problemes.
Revisar la solució des del principi per tal de comprendre bé el mecanisme i l’estratègia portada a terme.
Valorar si el mètode de resolució del problema es podrà fer servir per altres problemes matemàtics que es puguin plantejar en el futur.

Per tal que l’alumnat interioritzi els passos a seguir per a resoldre de manera adequada i competencials els problemes matemàtics, poden seguir aquests passos a través d’una senzilla base d’orientació que els ajudi a familiaritzar-se en la comprensió, planificació, posada en pràctica i comprovació.

Passos a seguir per resoldre un problema matemàtic:

Recursos per treballar la resolució de problemes matemàtics

Com hem vist, el procés de resolució de problemes matemàtics no és una tasca senzilla, ja que a nivell competencial, exigeix a l’alumnat, posar en acció diferents estratègies per a una resolució del problema de manera satisfactòria.

Per a diferents nivells educatius, hem preparat diverses propostes per treballar la resolució dels problemes matemàtics, amb la finalitat d’ajudar a l’alumnat a seguir passos, detectar dades rellevants, i seguir el procés de resolució a través de diferents estratègies.

Problemes matemàtics per cicle inicial

Si vols conèixer més estratègies i recursos per treballar la resolució de problemes matemàtics a cicle inicial, no et perdis els dossiers amb diferents problemes pautats per a la seva resolució!